محمود کریمی در سال ۱۳۰۶ در تهران متولد شد. پس از تحصیلات ابتدایی و دوره اول متوسطه وارد هنرستان هنرهای زیبای کشور شد و در رشته نقاشی مینیاتور به تلمذ پرداخت.سپس در همان هنرستان به استخدام رسمی در آمد. بعد از مدت کوتاهی مامور خدمت در بنگاه عمران وابسته به وزارت کشور شد و پس از حدود دو سال به وزارت دادگستری منتقل گردید و تا پایان خدمت دولتی در آنجا ماند.

کریمی از کودکی ذوق موسیقی را در خود احساس کرد و چون پدرش با نوازندگی ویلون آشنایی داشت به الهام و کسب فیض از پدر،پایه های این هنر را درخود مستحکم کرد.

او موسیقی را به مفهوم واقعی آن دنبال می کرد .از ترانه ها و آهنگهای مبتذل بیزار بود و نظرش این بود که این نوع کارها سبب انحطاط  و زوال موسیقی اصیل ایرانی میشود. در سال ۱۳۳۰ با شوق فراوان وارد کلاس های موسیقی تکمیلی هنرهای زیبای کشور شد و در رشته آواز، که شادروان عبدالله دوامی مدرس او بود ،به تعلم پرداخت و در پایان به شایستگی و با اجازه استاد،تدریس در اینگونه کلاس ها را به عهده گرفت.

اوکه با نواختن سه تار نیز آشنایی پیدا کرده بود،با شادروان حاجی آقا محمد مجرد ایرانی،استاد نامدار موسیقی سنتی آشنا شد و حدود بیست سال هم نزد او ردیف سازی را تلمذ نمود.

کریمی از هر یک از دو استادش دستخطی  دارد که در آنها به نحوی شایستگی وی را در اجرای گوشه ها و ردیف های آوازی و سازی تایید کرده اند.

قسمتی از دستخط روان شاد عبدالله دوامی:”آقای محمود کریمی از اولین شاگردان با استعدادی بود که … این دوره را به بهترین وجه به پایان رسانید و ردیف اصیل آواز ایرانی را نزد این جانب تمام و کمال آموخت و پس از آن در هنرستان آزاد موسیقی ملی مشغول تدریس شد و نیز چند سال است که به جای این جانب ردیف موسیقی ملی را عهده دار میباشد” و در جای دیگری میگوید:”لذا به موجب این ورقه ایشان را از بهترین شاگردان خویش دانسته،از هر جهت مورد تایید این جانب میباشد”

در قسمتی از مرقومه حاجی آقا محمد مجرد ایرانی آمده است:”…هنرمند ارجمند آقای میرزا محمود خان کریمی علاوه بر مکارم اخلاقی و پاکی از هر گونه آلایش… مخصوصا در گرفتن پرده های مختلف در گوشه های راست پنجگاه و نوا قابل تمجید و تایید است که کار هر خواننده ای نیست”.

کریمی در مراکز مختلف زیر به تدریس موسیقی اصیل ایرانی همت گماشت:

اداره کل هنرهای زیبای کشور-وزارت فرهنگ و هنر سابق-مرکز حفظ و اشاعه موسیقی سنتی،هنرستان موسیقی ملی و هنرکده موسیقی ملی لازم به ذکر است در کلاس های او افراد علاقه مند از کشور های زاپن،آمریکا و فرانسه نیز شرکت داشته اند.

او حدود سالهای۱۳۴۴-۱۳۴۵ ردیف آوازی موسیقی سنتی را تهیه و تنظیم و روی نوار ضبط کرد که به وسیله دکتر مسعودیه آوانویسی شد و اکنون در دسترس است.همچنین از صدای کریمی قطعه ای ضبط شده که الان در آرشیو رادیو،تلویزیون فرانسه نگهداری میشود.

کریمی در سال ۱۳۵۰ همسر گزید و صاحب دو فرزند شد و در سوم آذر ۱۳۶۳ بر اثر سکته قلبی  دار فانی را وداع گفت.

روحش شاد؛یادش گرامی